【教えてChatGPT】Googleスプレッドシートで、正規分布のグラフを描くには?

正規分布のグラフを描いてみよう

世の中の様々な出来事は、正規分布すると言われています。例えば、人の身長や体重、工業製品のサイズの誤差のばらつき、寿命のばらつきなどです。

この記事では、その正規分布のデータを作り、グラフでベルカーブ(釣鐘の形の曲線)を描いてみます。

描き方をChatGPTに聞いてみる

「表計算ソフトの関数を用いて値を生成し、その値を使ってグラフを作ればいい」ということは想像できました。しかし、具体的にどんなふうに値を作り、どの関数を組み合わせればいいか思い付かなかったので、ChatGPTにたずねてみました。

Google スプレッドシートではどう描いたらいいですか?

正規分布のベルカーブを、図示したいと考えています。Google Spreadsheetを使って描画するには、どうしたらいいでしょうか?

ChatGPTの回答は次の通りでした。

Google Spreadsheetを使って正規分布のベルカーブを図示する方法を以下に説明します。

1.データの準備

– A列には、例として-3から3までの値を0.1刻みで入力していきます。これは標準正規分布のx値としての役割を果たします。

– B列には、A列の値に対する正規分布の確率密度関数の値を入力します。

2.正規分布の式を使って確率密度関数を計算

– B2セルに以下の式を入力し、それをB2からB列の最後までコピーします。

        =1/SQRT(2*PI())*EXP(-0.5*A2^2)

3.グラフの描画

– A列とB列をハイライトして、メニューバーから「挿入」→「グラフ」を選択します。

– グラフの種類を「線グラフ」に設定します。

4.グラフの調整

– グラフをクリックして表示されるツールバーからオプションを選び、グラフのデザインやスケールを調整できます。

示された手順に従って、作成したグラフがこちらです(※グラフのタイトルなど、一部表現を改めています)。

Googleスプレッドシートによるベルカーブ

Microsoft Excelではどう描いたらいいですか?

続けて、Microsoft Excelでもどうしたらよいか尋ねました。

正規分布のベルカーブを、図示したいと考えています。Microsoft Excelを使って描画するには、どうしたらいいでしょうか?

ChatGPTの回答は次の通りでした。

Microsoft Excelを使用して正規分布のベルカーブを描画する方法を以下に説明します

1.データの準備

– A列には、例として-3から3までの値を0.1刻みで入力していきます。これは標準正規分布のx値としての役割を果たします。

– B列には、A列の値に対する正規分布の確率密度関数の値を入力します。

2.正規分布の式を使って確率密度関数を計算

– B2セルに以下の式を入力し、それをB2からB列の最後までコピーします。

        =1/SQRT(2*PI())*EXP(-0.5*A2^2)

3.グラフの描画

– A列とB列をハイライトして、「挿入」タブを選び、「グラフ」のセクションから「線グラフ」や「平滑線のグラフ」を選択します。

4.グラフの調整

– グラフをクリックし、「デザイン」や「書式」タブを利用して、グラフのデザインやスケールを調整できます。

– 必要に応じて軸のタイトルやグラフのタイトルを追加します。

これで、Microsoft Excelを使用して正規分布のベルカーブを描画することができます。

示された手順に従って、作成したExcelファイルと、グラフがこちらです(※グラフのタイトルなど、一部表現を改めています)。

Excelによるベルカーブ

標準正規分布とは

ChatGPTの回答の中に、「標準正規分布」という言葉が出てきます。これは、「平均が0で、標準偏差が1の正規分布」という意味です。

標準正規分布の確率変数の値それぞれに対して、あるデータの標準偏差を掛け算し、平均を足すと、他の(標準でない)正規分布するデータを作り出せます。

例えば、15歳の日本人男性の身長の平均値は169cmで、標準偏差は4.2であることが、実際の統計から分かっています。標準正規分布の確率変数の各値(上のスプレッドシートの、A列の値)に4.2を掛け、169を足すと、「15歳の日本人男性の身長を表す正規分布」を作ることができます。

15歳男子の身長の正規分布

まとめ

今回の記事では、表計算ソフトを使って、正規表現の特徴的なベルカーブ(釣鐘型の曲線)を描く方法を、 ChatGPTにたずねて、回答を試してみました。

正規分布は現実社会の様々な局面に現れる分布です。その分布の特徴を見る上で、グラフはとても便利です。

表計算ソフトで、正規分布するデータを作り、グラフ表示できることを確認してください。